东方彩票

| 手机阅读| 用户留言 | 加入收藏 | 设为东方彩票
懒人在线计算器
  •  .

    您当前的位置:东方彩票 > 代数方程

    找出二次函数 f(X)=2(X-1)(X-5)+1的最大值或最小值

    时间:2018-10-28 16:44:47 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    找出二次函数 f(X)=2(X-1)(X-5)+1的最大值或最小值
     详解:
     方法一:
     先利用配方法,将 f(X)=2(X-1)(X-5)+1化成 f(X)=a(X-h)
    2+k的形式。
     f(X) =2(X-1)(X-5)+1
     = 2X
    2-12X+10+1
     = 2(X
    2-6X)+11
     =  2(X
    2-6X+9-9)+11
     = 2(X
    2-6X+9)-18+11
     = 2(X-3)2-7
     2>0,因此函数有最小值-7。
     方法二:
     前面观念提到抛物线的顶点即为最大值或最小值发生的位置。
     所以我蜜察f(X)=2(X-1)(X-5)+1,会发现当代入X=1及X=5时得到的函数值:
      f(1)=f(5)=1 。根据抛物线对称的原理,函数值相等的左右两点中间是对称轴,
     所以 与X=5的中间值 X=(1+5)/2=3 为抛物线的对称轴亦是顶点的 座标,将X=3
     代入二次函数:f(3)=2(3-1)(3-5)+1=-7 。因此函数最小值为-7

     更新:20190423 065259

    查看下面更多的实例题

    分享到:
    发表评论

     共有人参与,请您也说几句看法

     
       验证码: 看不清楚,点击刷新 看不清楚,点击刷新

    .